تحلیل و پردازش سیگنالهای ارتعاشی (Signal Processing):

در موضوع عیب­یابی ماشین­های دوار، استفاده از سیگنال­های ارتعاشی نظیر شتاب، سرعت و جابجایی از آنرو که این سیگنال­ها حاوی اطلاعات دینامیکی از وضعیت ماشین می­باشند؛ در شناسایی و تمایز بین عیوب گوناگون موثر است. روش­های تحلیل و تشخیص عیب در ماشین­های دوار به کمک سیگنال­های ارتعاشی می­تواند به سه دسته زیر تقسیم بندی شود:

• تحلیل­های حوزه زمان
•   تحلیل های حوزه فرکانس
• تحلیل­های حوزه زمان- فرکانس

  تحلیل­های حوزه زمان مستقیما مبتنی بر شکل موج زمانی است. تحلیل­های سنتی حوزه زمان ویژگی­های مشخصه­ای را به صورت توصیفات آماری از سیگنال­های شکل موج زمانی محاسبه می­کند. ویژگی­هایی نظیر میانگین، قله، ضریب کرست، و آمارهای مرتبه بالا نظیر root mean square، skewness، kortosis و غیره. این گونه ویژگی­ها که عمدتا ویژگی­های حوزه زمان نامیده می­شود با توانایی­های محدود در شناسایی عیوب محلی بکار گرفته شده­اند. رویکردهای تحلیلی رایج حوزه زمان نظیر میانگین­گیری همزمان، و مدل خود برگشت کننده، به صورت گسترده­ای برای عیب­یابی ماشین­های دوار استفاده می­گردد.

تحلیل­های حوزه فرکانس یا تحلیل طیفی عموما به وسیله تبدیل فوریه انجام می­گیرد. تحلیل فوریه یک سیگنال حوزه زمان f(t)  را به حوزه فرکانس تبدیل می­کند؛ به گونه ای که طیف تولید شده F(ω) شامل کلیه محتوای فرکانسی سیگنال (پایه­ای و هارمونیک) که به صورت رابطه زیر تعریف می­شود:

اما مهم­ترین نقص FFT عدم توانایی آن در ارائه اطلاعاتی راجع به شرایط زمانی طیف سیگنال تحلیل شده است؛ به طوری که نتایج آن به صورت میانگینی بر کل بازه سیگنال است. این موضوع در تحلیل سیگنال­های غیرایستا مشکل آفرین خواهد شد. در چنین مواردی داشتن ارتباط مابین زمان و محتوای فرکانسی سیگنال می­تواند مفید باشد. این محدودیت جدی FFT منجر به بکارگیری ابزارهای تحلیل سیگنال زمان-فرکانس نظیر “تبدیل فوریه زمان کوتاه” (STFT)، یا “توزیع وینگر وایل” (WVD) و غیره شد. روش STFT یک سیگنال را به یک تابع دو بعدی زمان و فرکانس تصویر می­کند. تبدیل فوریه زمان کوتاه یا همان STFT با بکار گیری یک تابع پنجره لغزان g(t) به مرکزیت زمانی τ، یک تبدیل فوریه “time-localized” بر روی سیگنال x(t) به صورت پی در پی، انجام می­دهد. در نتیجه تغییرات محتوای فرکانسی سیگنالی که درون تابع پنجره زمانی قرار گرفته ظاهر می­شود. در شکل زیر این فرآیند دیده می­شود:

۱) Time-synchronous averaging

2) Autoregressive model

3) Winger-Ville Distribution (WVD)

مشکل در استفاده از STFT آن است که، دقت آن در استخراج محتوای فرکانسی به وسیله طول پنجره نسبت به بازه سیگنال، محدود می­شود. وقتی تابع پنجره تعریف می­شود، مساحت تابع پنجره (حاصل زمان درپهنای باند) در صفحه زمان- فرکانس، ثابت می­ماند. این بدان معناست که تفکیک زمان و تفکیک فرکانس به طور همزمان افزایش نمی­یابد. لذا در STFT مصالحه­ای بین تفکیک زمانی و فرکانسی وجود دارد.

در تحلیل­های حوزه زمان- فرکانس تبدیل موجک روشی نسبتا جدید و ابزاری قدرتمند در زمینه تحلیل سیگنال است که توانسته بر محدودیت های سایر روش­ها – علی­الخصوص در تحلیل سیگنال­های غیر ایستا- غلبه کند. این تبدیل امکان استفاده از بازه­های زمانی طولانی را که در آن اطلاعات فرکانس پایین به صورت دقیق تر مطلوب است؛ فراهم می­کند. همچنین می­توان از بازه­های زمانی کوتاهتر که در آن اطلاعات فرکانس بالای دقیق مطلوب است؛ استفاده کرد. همچنین این تبدیل در استخراج سیگنال­های با پهنای باند باریک فرکانسی بکار گرفته می­شود. مهمترین مزیت استفاده از موجک توانایی آن در تحلیل محلی یک سیگنال و یا تمرکز بر هر بازه زمانی بدون از دست دادن اطلاعات طیفی موجود در سیگنال است. از این رو تحلیل موجک می­تواند برخی جنبه­های داده را که تکنیک­های تحلیلی قدیمی قادر به یافتن آن نیستند، ظاهر کند. این ویژگی علی­الخصوص جهت کشف عیوب و یا آسیب­هایی نظیر ترک بسیار مهم است.

در مقایسه با روش STFT که در آن اندازه پنجره ثابت است، تبدیل موجک امکان تغییر اندازه پنجره را در تحلیل ترکیبات مختلف فرکانسی در یک سیگنال فراهم می­کند. این موضوع با مقایسه سیگنال، با مجموعه­ای از توابع که از اتساع و انقباض و انتقال (انتقال در زمان) یک موجک پایه (t)ψ به دست آمده؛ و یافتن شباهت­های آنها، حاصل می­شود. در شکل زیر این فرآیند دیده می­شود:

۱) Scaling

2) Shifting

فرآیندهای scaling و shifting یک موجک پایه بر روی سیگنال

تبدیل موجک به سه صورت زیر انجام می­شود:

تبدیل موجک پیوسته (CWT)

تبدیل موجک گسسته (DWT)

تبدیل به وسیله بسته های موجک (WPD)

ماشین بردار پشتیبان

یکی از روش هایی که در حال حاضر به صورت گسترده برای مسئله طبقه بندی مورد استفاده قرار می­گیرد، روش ماشین بردار پشتیبان (SVM) است. شاید بتوان محبوبیت کنونی روش ماشین بردار پشتیبان را با محبوبیت شبکه­های عصبی در دهه گذشته مقایسه کرد. این روش از جمله روش‌های نسبتاً جدیدی است که در سال‌های اخیر کارایی بهتری نسبت به روش‌های قدیمی‌تر طبقه‌بندی از جمله شبکه‌های عصبی پرسپترون، از خود نشان داده است. مبنای کاری دسته‌بندی کننده SVM دسته‌بندی خطی داده‌ها است و در تقسیم خطی داده‌ها سعی می‌کند خط یا به طور کلی اَبَرصفحه ­ای را انتخاب کند که حاشیه اطمینان بیشتری داشته باشد.  این موضوع در شکل زیر دیده می­شود. حل معادله پیدا کردن خط بهینه برای داده‌ها به وسیله روش‌های برنامه سازی درجه دوم یا QP که از روش‌های شناخته شده‌ در حل مسائل مقید هستند صورت می‌گیرد. روش  SVM از یک تکنیک که لم هسته نامیده می شود، برای تبدیل داده­ها استفاده می­کند و بر اساس این تبدیل، مرز بهینه بین خروجی­های ممکن را پیدا می­کند. به عبارت ساده تبدیلات بسیار پیچیده را انجام داده، سپس مشخص می­کند چگونه داده­ها بر اساس برچسب­ها یا خروجی­های تعریف شده، جدا شوند.

۱) Classification

2) Hyper Plane

3) Quadratic Programming (QP)

4) Kernel trick

یافتن بهترین اَبَرصفحه که از دو دسته داده بیشترین فاصله را داشته باشد توسط svm

حذف نویز (denoising)

روشن است که سیگنال بدون نویز در جهان خارج وجود ندارد. نویزهای ذاتیاز قبیل نویز سفید، نویز شلیکی، نویز پراکندگی و نویزهای عارضی نظیر اغتشاشات محیطی و نویزهای مکالمه متقابل، دو منبع غیر قابل اجتناب نویز می­باشند. لذا حذف نویز یکی از مراحل پایه­ای و اصلی در پردازش سیگنال به شمار می­رود. اما هنگامی که عیوب نوزاد و نادر در یک سیگنال جستجو می­شوند، حذف نویز امری جدی و حساس خواهد بود.

امروزه تبدیل موجک به یکی از مهمترین ابزارها در زمینه تحلیل­های عددی و پردازش سیگنال و تصویر تبدیل شده است. با توجه به خواص تبدیل موجک، کارآیی این تبدیل در حذف نویز نیز به اثبات رسیده است. هدف اصلی در حذف نویز این است که سیگنال بازسازی شده تا حد امکان به سیگنال اصلی نزدیک بوده و در عین حال خواص اصلی سیگنال چون میزان همواری آن نیز حفظ شود.

۱) Intrinsic

2) Shot noise

3) Diffusion noise

4) Extrinsic noise

5) Crosstalk noise

کشف نوظهوری (Novelty Detection)

کشف نوظهوری یا همان novelty detection برای اولین بار در ایران در سال ۱۳۹۵ در رساله دکتری آقای محمدصالح صدوقی در دانشگاه تربیت مدرس معرفی شد (حدود ۲۰ سال پیش از آن در دانشگاههای خارج از کشور مطرح شده بود).

کشف نوظهوری به معنای شناخت انحراف داده ­های تست- از جنبه­های گوناگون- نسبت به الگوی داده­های در دسترس در مرحله تعلیم است. اهمیت کاربردی و ماهیت چالشی این روش منجر به ارائه رویکردهای مختلفی شده است. این روشها عموما بر مجموعه داده ­هایی اعمال شده است که مقادیر زیادی از نمونه­ های حالت نرمال سیستم  در دسترس بوده ولی نمونه ­های حالت غیرنرمال به مقدار کافی وجود نداشته است. در ادامه روش­های مختلف اجرا شده در مبحث کشف نوظهوری ارائه می­شود.

در شکلهای زیر شماتیکی از مفهوم کشف نوظهوری دیده می­شود. در شکل دوم به دور فضای حالت نرمال که توسط داده­های نرمال فرض شده ایجاد شده است، مرزی رسم شده است و داده­ای که خارج از این مرز قرار گفته به عنوان داده غیرنرمال معرفی شده است.

خلاصه روش کشف نوظهوری

شماتیکی از مفهوم روش کشف نوظهوری در فضای دو بعدی